Элементы геометрической теории управления
Спецкурс читает Сачков Ю. Л. ()
• Целевая аудитория
3-6 курс, магистранты, аспиранты
• Пререквизиты
Математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения, элементы дифференциальной геометрии
• Семестр (полгода весна)
• Тип курса: спецкурс по выбору кафедры/спецкурс по выбору студента/спецкурс на английском языке/курс научно-естественного содержания/курс научно-естественного содержания на английском языке/спецкурс по выбору студента
• Список тем курса:
Измеримые множества и функции, дифференциальные уравнения Каратеодори
Достаточные условия Филиппова существования оптимального управления
Элементы хронологического исчисления Р.В.Гамкрелидзе—А.А.Аграчева
Дифференциальные формы
Элементы симплектической геометрии
Доказательство принципа максимума Понтрягина на многообразиях: геометрическая форма, задачи оптимального управления с различными граничными условиями
(Суб)лоренцевы задачи на группах Ли.
Почти римановы задачи.
• Список источников
Аграчев А.А., Сачков Ю.Л. Геометрическая теория управления. – М.: Физматлит, 2005.
Перевод: Agrachev A.A., Sachkov Yu.L. Control theory from the geometric viewpoint. Springer-Verlag. 2004
Agrachev, D. Barilari, U. Boscain, A Comprehensive Introduction to sub-Riemannian Geometry from Hamiltonian viewpoint, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Cambridge Univ. Press, 2019
Сачков Ю.Л. Введение в геометрическую теорию управления. – М.: URSS, 2021, 160 C.
Перевод: Yu. Sachkov, Introduction to geometric control, Springer Verlag, 2022
• День недели и время чтения спецкурса
Среда 18:30—20:05
• Дата первого занятия
19.02.2025
• Примечание: спецкурс будет читаться онлайн.