В зимнем семестре 2026 г. проф. Сачков Ю.Л. прочтет спецкурс «Элементы геометрической теории управления» по кафедре Теории динамических систем механико-математического факультета МГУ.
Целевая аудитория: 3-6 курс, магистранты, аспиранты.
Пререквизиты: математический анализ, обыкновенные дифференциальные уравнения, элементы дифференциальной геометрии.
Тип курса: спецкурс по выбору кафедры/спецкурс по выбору студента/ спецкурс по выбору студента на английском языке
Список тем курса:
Измеримые множества и функции, дифференциальные уравнения Каратеодори
Достаточные условия Филиппова существования оптимального управления
Элементы хронологического исчисления Р.В.Гамкрелидзе—А.А.Аграчева
Дифференциальные формы
Элементы симплектической геометрии
Доказательство принципа максимума Понтрягина на многообразиях: геометрическая форма, задачи оптимального управления с различными граничными условиями
(Суб)лоренцевы задачи на группах Ли.
Почти римановы задачи.
Список источников:
• Аграчев А.А., Сачков Ю.Л. Геометрическая теория управления. – М.: Физматлит, 2005.
• Agrachev, D. Barilari, U. Boscain, A Comprehensive Introduction to sub-Riemannian Geometry from Hamiltonian viewpoint, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, Cambridge Univ. Press, 2019
• Сачков Ю.Л. Введение в геометрическую теорию управления. – М.: URSS, 2021.
День недели и время чтения спецкурса: среда 18:30—20:05.
Примечание: спецкурс будет читаться онлайн. Для получения ссылки напишите письмо на адрес <>