Ю.Л. Сачков, Полное описание стратов Максвелла в обобщенной задаче Дидоны

Название: Полное описание стратов Максвелла в обобщенной задаче Дидоны
Авторы: Ю.Л. Сачков
Журнал: Математический сборник
Год: 2006
Номер: 6
Том: 197
Страницы: 111-160
Образец цитирования:

Ю. Л. Сачков, “Полное описание стратов Максвелла в обобщенной задаче Дидоны”, Матем. сб., 197:6 (2006), 111–160

Аннотация:

Рассматривается обобщенная задача Дидоны — модель  нильпотентной субримановой задачи с вектором роста (2,3,5).  Изучается множество Максвелла, т.е. геометрическое место точек пересечения геодезических равной длины.

Получено полное описание стратов Максвелла, соответствующих группе симметрий экспоненциального отображения, порожденной вращениями и отражениями. Отысканы и локализованы все соответствующие времена Максвелла. Найдены сопряженные точки, являющиеся предельными точками множества Максвелла.

Получена оценка сверху для времени разреза (времени потери оптимальности) на геодезических.

Файл: Скачать