Название: Экстремальные траектории в сублоренцевой задаче на группе Энгеля

Авторы: А. А. Ардентов, Ю. Л. Сачков, Т. Хуанг, К. Янг

Журнал: Матем. сб.

Год: 2018

Номер: 209

Том: 11

Страницы: 3–31

Аннотация:

Пусть E является группой Энгеля и D  левоинвариантное распределение ранга 2 на E с лоренцевой метрикой. Сублоренцева задача формулируется как задача максимизации сублоренцевой длины. В работе получена параметризация времениподобных и пространственноподобных нормальных экстремальных траекторий с помощью эллиптических функций Якоби. Далее, описана дискретная группа симметрий для случаев времениподобных и пространственноподобных траекторий, в обоих случаях для каждой симметрии вычислены неподвижные точки и соответствующие точки Максвелла. На основе этих вычислений вдоль каждой экстремальной траектории выведена оценка на время разреза (время потери глобальной оптимальности).

Файл: Скачать