Для субримановой задачи на группе движений трехмерного евклидова пространства SE(3) будет доказана интегрируемость по Лиувиллю гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина и получены явные формулы для экстремальных управлений в частном случае, важном в приложениях. Далее будет показана связь субримановой задачи на SE(3) с задачей Pcurve минимизации компромисса между длиной и геодезической кривизной для кривой в R^3 с фиксированными граничными точками и направлениями. Будут приведены явные формулы для экстремалей в задаче Pcurve и исследованы их геометрические свойства. Доклад основан на совместных работах с R. Duits, A. Ghosh, T.C.J. Dela Haije и А.Ю. Поповым
Научная школа-конференция ЗИМНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ШКОЛА, Переславль-Залесский, Ярославская область, Россия