Докладчик: Ю.Л. Сачков

Дата: 6 февраля 2013

Время: 13:00

Место: зал ученого совета ИПС

Аннотация:

Будет доказан следующий критерий собственности отображения.

Лемма. Пусть $X$, $Y$ --- открытые подмножества $R^m$, и отображение $F : X \mapsto Y$ непрерывно. Отображение F является собственным тогда и только тогда, когда выполнено условие: Если последовательность $\{x_n\}$ уходит на бесконечность в $X$, то последовательность $\{F(x_n)\}$ уходит на бесконечность в $Y$.

Последовательность $\{x_n\}$ уходит на бесконечность в топологическом пространстве $X$, если любой компакт $K$ в $X$ содержит конечное число элементов этой последовательности.

Затем будет продемонстрировано применение глобальной теоремы Адамара об обратной функции к исследованию оптимальности траекторий в задаче Дидоны.