А. А. Ардентов, Л. В. Локуциевский, Ю. Л. Сачков, “Решение серии задач оптимального управления с 2-мерным управлением на основе выпуклой тригонометрии”, Докл. РАН. Мат. информ. проц. упр., 494:1 (2020), 86–92.
Рассматривается ряд задач оптимального управления с двумерным управлением, принадлежащим произвольному выпуклому компакту Ω. Решение этих задач получено на основе методов выпуклой тригонометрии. Рассмотрены: (1) геодезические в финслеровой задаче на плоскости Лобачевского, (2) левоинвариантные субфинслеровы задачи на всех унимодулярных 3-мерных группах Ли (SU(2), SL(2), SE(2), SH(2)); (3) задача о качении шара по плоскости с функцией расстояния, заданной множеством Ω; (4) серия “задач о яхтах”, обобщающих задачу Эйлера об эластиках, задачу Маркова–Дубинса, задачу Ридса–Шеппа и новую субриманову задачу на SE(2).