Название: Субфинслеровы структуры на группе Энгеля

Авторы: Ардентов А.А., Сачков Ю.Л.

Журнал: Доклады Академии Наук

Год: 2019

Номер: 485

Том: 4

Страницы: 395—398

Аннотация:

Рассматривается однопараметрическое семейство левоинвариантных субфинслеровых задач на 4-мерной нильпотентной группе Ли с 2-мя образующими, глубины~3. Индикатриса субфинслеровых структур является квадратом, повернутым на произвольный угол в распределении. Применяются методы теории оптимального управления. 

Описаны анормальные и особые нормальные траектории, доказана их оптимальность. 

Охарактеризованы особые траектории, ведущие на границу множества достижимости за фиксированное время.

Построен релейный фазовый поток, получены оценки числа переключений на релейных  траекториях. 

Описана структура всех нормальных экстремалей. Исследованы смешанные траектории.

Файл: Download