А.А. Аграчев, О суперпозициях непрерывных функций

Название: О суперпозициях непрерывных функций
Авторы: А.А. Аграчев
Журнал: Математические заметки
Год: 1974
Номер: 4
Том: 16
Страницы: 517-522
Образец цитирования:

А. А. Аграчев, “О суперпозициях непрерывных функций”, Матем. заметки, 16:4 (1974), 517–522

Аннотация:

Доказывается, что если $$\Phi$$ — произвольное счетное множество непрерывных функций $$n$$ переменных, то существует такая непрерывная и даже бесконечно гладкая функция $$\psi(x_1, …, x_n)$$, что $$\psi(x_1, …, x_n) \neq g [\phi (f_1(x_1), …, f_n(x_n)]$$ при всякой функции $$\phi$$ из $$\Phi$$ и любых непрерывных функциях $$g$$ и $$f_i$$, зависящих от одной переменной.