Докладчик: Ю.Л. Сачков

Дата: 6th February 2013

Время: 13:00

Место: зал ученого совета ИПС

Аннотация:

Будет доказан следующий критерий собственности отображения.

Лемма. Пусть $$X$$, $$Y$$ — открытые подмножества $$R^m$$, и отображение $$F : X \mapsto Y$$ непрерывно. Отображение F является собственным тогда и только тогда, когда выполнено условие: Если последовательность $$\{x_n\}$$ уходит на бесконечность в $$X$$, то последовательность $$\{F(x_n)\}$$ уходит на бесконечность в $$Y$$.

Последовательность $$\{x_n\}$$ уходит на бесконечность в топологическом пространстве $$X$$, если любой компакт $$K$$ в $$X$$ содержит конечное число элементов этой последовательности.

Затем будет продемонстрировано применение глобальной теоремы Адамара об обратной функции к исследованию оптимальности траекторий в задаче Дидоны.