А.А. Аграчев, Р.В. Гамкрелидзе, Симплектическая геометрия и необходимые условия оптимальности

Название: Симплектическая геометрия и необходимые условия оптимальности
Авторы: А.А. Аграчев, Р.В. Гамкрелидзе
Журнал: Математический сборник
Год: 1991
Номер: 1
Том: 182
Страницы: 36–54
Образец цитирования:

А. А. Аграчев, Р. В. Гамкрелидзе, “Симплектическая геометрия и необходимые условия оптимальности”, Матем. сб., 182:1 (1991), 36–54

Аннотация:

При помощи симплектической техники понятие поля экстремалей из классического вариационного исчисления обобщается на задачи оптимального управления. Это позволяет получить новые условия оптимальности, одинаково пригодные для регулярных, релейных и особых экстремалей. Особое внимание уделено системам вида $$\dot{x} = f_0 (x) + u f_1 (x)$$ со скалярным управлением. В качестве следствия общей теории получены новые поточечные условия оптимальности и достаточные условия локальной управляемости.