Формула Гаусса-Бонне. (по книге "A. Agrachev, D. Barilari, U.Boscain. Introduction to Riemannian and Sub-Riemannian geometry", параграф 1.3).

Докладчик: А.В. Подобряев
Дата: 15 ноября 2013
Время: 14:00
Место: кабинет 119
Аннотация:

Будет введено понятие гауссовой кривизны, объяснено доказательство формулы Гаусса-Бонне, связывающей сумму углов треугольника на поверхности с гауссовой кривизной. Будет показано, что гауссова кривизна зависит только от римановой структуры на поверхности, и не зависит от ее вложения в трехмерное пространство.
Кроме того, интеграл гауссовой кривизны по поверхности является топологическим инвариантом поверхности (пропорционален эйлеровой характеристике).