Докладчик: Ю.Л. Сачков
Дата: 23 ноября 2012
Время: 13:00
Аннотация:
При исследовании глобальной оптимальности экстремальных траекторий в задачах оптимального управления часто используется следующее предложение.
Теорема. Пусть --- гладкие многообразия, и
--- гладкое отображение, такие что:
-
связны,
-
односвязно,
-
есть локальный диффеоморфизм (т.е. имеет отличный от нуля якобиан),
- отображение
собственное (т.е. прообраз компакта --- компакт).
Тогда есть диффеоморфизм
на
.
В докладе будет доказана эта теорема и рассмотрен ряд примеров, иллюстрирующих ее условия.