Докладчик: Ибрагимов Данис Наилевич (Московский авиационный институт)

Дата: 30th October 2017

Время: 14:00

Место: зал ученого совета ИПС

Annotation:

В докладе обсуждается задача быстродействия для линейных дискретных систем с ограниченным управлением. Спецификой данной задачи является тот факт, что традиционные методы такие, как принцип максимума и метод динамического программирования оказываются трудноприменимыми. В связи с чем оказывается актуальным поиск новых нестандартных методов. 
В работе предложены различные подходы к решению поставленной задачи. Для случая конечномерной системы и линейных ограничений на управление представлен аналитический вид оптимального позиционного управления, вычисление которого может быть сведено к решению ряда ЗЛП. Для более общего случая выпуклого и компактного множества допустимых управлений разработан метод аппроксимации, позволяющий свести данную задачу к уже решенному случаю линейных ограничений. 
Принципиально иной подход к решению задачи быстродействия разработан для бесконечномерных систем со строго выпуклым множеством допустимых управлений: критерий оптимальности удается сформулировать в виде соотношений, аналогичных принципу максимума. Также предложено обобщение доказанных утверждений для нестационарных систем. 
Эффективность разработанных алгоритмов демонстрируется на различных модельных примерах таких, как демпфирование высотного сооружения, расположенного в зоне сейсмической активности, коррекция околокруговой орбиты спутника.