А.В.Подобряев. Построение точек Максвелла для левоинвариантных задач оптимального управления // Труды Математического интститута им. В.А. Стеклова. 315, 202-210 (2021)
Рассматриваются левоинвариантные задачи оптимального управления на связных группах Ли. Принцип максимума Понтрягина дает необходимое условие оптимальности.
А именно, экстремальные траектории являются проекциями траекторий соответствующей гамильтоновой системы в кокасательном расслоении группы Ли.
При исследовании экстремальных траекторий на оптимальность ключевую роль играют точки Максвелла (т.е. точки, в которые приходят различные экстремальные траектории).
Дело в том, что экстремальная траектория не может быть оптимальной после точки Максвелла. В настоящей работе приводится общая конструкция точек Максвелла, зависящая от алгебраической структуры группы Ли.