Ардентов А.А., Сачков Ю.Л., Субфинслеровы структуры на группе Энгеля

Название: Субфинслеровы структуры на группе Энгеля
Авторы: Ардентов А.А., Сачков Ю.Л.
Журнал: Доклады Академии Наук
Год: 2019
Номер: 485
Том: 4
Страницы: 395—398
Аннотация:

Рассматривается однопараметрическое семейство левоинвариантных субфинслеровых задач на 4-мерной нильпотентной группе Ли с 2-мя образующими, глубины~3. Индикатриса субфинслеровых структур является квадратом, повернутым на произвольный угол в распределении. Применяются методы теории оптимального управления. 

Описаны анормальные и особые нормальные траектории, доказана их оптимальность. 

Охарактеризованы особые траектории, ведущие на границу множества достижимости за фиксированное время.

Построен релейный фазовый поток, получены оценки числа переключений на релейных  траекториях. 

Описана структура всех нормальных экстремалей. Исследованы смешанные траектории.

Файл: Download