Ю.Л. Сачков, Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости

Название: Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости
Авторы: Ю.Л. Сачков
Журнал: Математический сборник
Год: 2010
Номер: 7
Том: 201
Страницы: 99-120
Образец цитирования:

Ю. Л. Сачков, “Симметрии и страты Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 201:7 (2010),99–120

Аннотация:

Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой, пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Экстремальные траектории в этой задаче были описаны А.Артуром, Дж.Уолшем, и В.Джарджевичем. В работе построены дискретные и непрерывные симметрии задачи, исследованы неподвижные точки их действия в прообразе и образе экспоненциального отображения. На основе этого анализа получены необходимые условия оптимальности — верхние оценки времени разреза вдоль экстремальных траекторий.

Файл: Скачать