А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, Интегрируемость субримановых структур на специальной линейной группе SL_2(R)

Название: Интегрируемость субримановых структур на специальной линейной группе SL_2(R)
Авторы: А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков
Журнал: Дифференциальные уравнения
Год: 2014
Номер: 11
Аннотация:

В этой работе мы начинаем исследование субримановых кратчайших для левоинвариантных субримановых структур на группе Ли SL_2 (R). Наиболее эффективный подход к этой задаче основан на теории оптимального управления. Поиск параметризации субримановых геодезических может быть нетривиальной задачей даже для левоинвариантных субримановых структур на группах Ли. Возникает естественный вопрос о теоретической возможности такой параметризации в некотором разумном смысле — вопрос интегрируемости ОДУ, определяющих субримановы геодезические. В этой статье мы докажем, что гамильтонова система ОДУ для субримановых геодезических интегрируема по Лиувиллю для контактных левоинвариантных субримановых структур эллиптического типа на группе Ли SL_2 (R)

Файл: Скачать