Название: Экстремальные траектории в субфинслеровой задаче на группе Картана

Авторы: Ардентов А.А., Э. Ле Донне, Сачков Ю.Л.

Журнал: Труды МИАН

Год: 2019

Номер: 304

Страницы: 49–67

Аннотация:

В этой статье изучается задача субфинслеровой геометрии на свободной нильпотентной группе ранга 2 глубины 3. Такая группа также называется группой Картана, она имеет естественную структуру группы Карно, на которой вводится метрика с помощью l_1 нормы на еј первом слое. Используются методы теории оптимального управления. С помощью принципа максимума Понтрягина охарактеризованы экстремальные кривые. Описаны анормальные и особые дуги, построен релейный поток.

Файл: Скачать