Название: Оптимальность эйлеровых эластик

Авторы: Ю.Л. Сачков

Журнал: Доклады Академии Наук

Год: 2007

Номер: 1

Том: 417

Страницы: 23 - 25

Аннотация:

Рассматривается задача Эйлера о стационарных конфигурациях упругого стержня с фиксированными конечными точками и направлениями стержня на концах.

Эта задача формулируется как левоинвариантная задача оптимального управления на группе движений двумерной плоскости. Описано множество достижимости задачи за фиксированное время. Доказано существование оптимальных управлений. Интегрирование гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина сведено к интегрированию уравнения математического маятника.