А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости

Название: Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости
Авторы: А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков
Журнал: Математический сборник
Год: 2011
Номер: 9
Том: 202
Страницы: 97–120
Образец цитирования:

А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков, “Экстремальные траектории и асимптотика времени Максвелла в задаче об оптимальном качении сферы по плоскости”, Матем. сб., 202:9 (2011), 97–120

Аннотация:

Рассматривается задача о качении сферы по плоскости без прокручивания и проскальзывания. Требуется перекатить сферу из одной контактной конфигурации в другую так, чтобы длина кривой, пробегаемой точкой контакта, была наименьшей. Получена параметризация экстремальных траекторий. Исследуется асимптотика экстремальных траекторий и поведение времени Максвелла при качении сферы по синусоидам малой амплитуды; для таких траекторий получены оценки так называемого времени разреза.

Файл: Скачать