Название: Анормальные траектории в субримановой (2,3,5,8)-задаче

Авторы: Ю.Л. Сачков, Е.Ф. Сачкова

Журнал: Труды МИАН

Год: 2023

Аннотация:

Анормальные траектории представляют особый интерес для субримановой геометрии, так как вблизи них субриманова метрика имеет наиболее сложные особенности. Важные открытые вопросы в субримановой геометрии --- гладкость анормальных кратчайших и описание множества, заполненного анормальными траекториями, выходящими из фиксированной точки. Так, гипотеза Сарда в субримановой геометрии утверждает, что это множество имеет меру нуль.

В данной работе рассматриваются это и другие родственные свойства указанного множества для левоинвариантной субримановой задачи с вектором роста (2,3,5,8).
Исследуется также глобальная и локальная оптимальность анормальных траекторий, получена их явная параметризация.

Файл: Download