Название: Интегрируемость субримановых структур на специальной линейной группе $$SL_2(R)$$

Авторы: А. П. Маштаков, Ю. Л. Сачков

Журнал: Дифференциальные уравнения

Год: 2014

Номер: 11

Том: 50

Страницы: 1541–1547

Аннотация:

В этой работе мы начинаем исследование субримановых кратчайших для левоинвариантных субримановых структур на группе Ли $$SL_2 (R)$$. Наиболее эффективный подход к этой задаче основан на теории оптимального управления. Поиск параметризации субримановых геодезических может быть нетривиальной задачей даже для левоинвариантных субримановых структур на группах Ли. Возникает естественный вопрос о теоретической возможности такой параметризации в некотором разумном смысле — вопрос интегрируемости ОДУ, определяющих субримановы геодезические. В этой статье мы докажем, что гамильтонова система ОДУ для субримановых геодезических интегрируема по Лиувиллю для контактных левоинвариантных субримановых структур эллиптического типа на группе Ли $$SL_2 (R)$$

Файл: Скачать